．
（1）求数列a
的通项公式及前
项和S
公式；（2）求数列

1的前
项和T
a
a
1
18．（本小题9分）某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的15倍。1设买钾肥x吨，买氮肥y吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？2设点Pxy在Ⅰ中的可行域内，求t
y20的取值范围；x10
第Ⅱ卷（共五题，50分）四、选择题和填空题本大题共3小题，每小题5分，共15分请将所选答案写在答题卷上
x0x2y319设xy满足约束条件yx，且z，则z的取值范围是x14x3y12
A15B26C210D311
20在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，bc若acosB
2b2si
B
2则角A的大小为

21如图，在面积为1的正A1B1C1内作正A2B2C2，使A1A22A2B1，
B1B22B2C1，C1C22C2A1，依此类推，在正A2B2C2内再作正
A3B3C3，……。记正AiBiCi的面积为aii12，
，
C3A2
A1
C2B3
则a1＋a2＋……＋a
＝
。
A3B1B2C1
f五、解答题共3题共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）某渔业公司年初以98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益为50万元（1）问第几年起开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：一是，年平均获利最大时，以26万元出售该船；二是，总收入获利最大时，以8万元出售该船。问，哪种方案合算？（5172）23（本小题满分11分）已知函数fx2si
ωx
si
ωx（其中为正常数，xR）的最小正周期为63
．
（1）求的值；（2）在△ABC中，若AB，且fAfB24．（本小题满分14分）设数列a
的各项都是正数，且对任意
∈N都有a13＋a23＋a33＋…＋a
3＝S
2，其中S
为a
的前
项和．（1）求证：a
2＝2S
－a
；（2）求数列a
的通项公式；（3）设b
＝3
＋（－1）
1λ2a
（λ为非零整数，
∈N），试确定λ的值，使得对任意
－
BC1，求．2AB
∈N都有b
＋1b
成立．
f8分16（Ⅰ）解：∵QcosA

2cosA442
2cosAcos
1cosA2

4

22
4分3222（Ⅱ）由余弦定理，得：abc2bccosA，所以22高一数学期末考试卷答案第1页r