第三章33333334两条平行直线间的距离
A级基础巩固
一、选择题
1．两直线3x＋4y－2＝0与16x＋8y－5＝10的距离等于C
A．3
B．7
C．10
D．2拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
解析
在
3x＋4y－2＝0
1上取一点0，2，其到
6x＋8y－5＝0
的距离即为两平行线间
1的距离，d＝0＋86×2＋28－25＝110
2．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A26、B－43、C2，－3，则点A到BC边
的距离为B
9A．2
92B．2
25C．5
D．43
解析
BC
y－3x＋4边所在直线的方程为－3－3＝2＋4，即
x＋y＋1＝0；则
d＝2×1＋6×1＋12
92＝2
3．若点A－3，－4、B63到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为
C
7A．9
1B．－3
71C．－9或－3
71D．9或3
解析
－3a－4＋16a＋3＋1
由题意及点到直线的距离公式得
a2＋1＝a2＋1，解得
a＝－13或
－79
4．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为2，则点P的
坐标为C
A．12
B．21
C．12或2，－1
D．21或－12
解析设点P的坐标为x0，y0，则有
3x0＋y0－5＝0x0－y20－1＝2
，解得x0＝1或x0＝2

y0＝2
y0＝－1
1
f5．已知点A13、B31、C－10，则△ABC的面积等于C
A．3
B．4
C．5
D．6
解析设AB边上的高为h，则S△ABC＝12ABhAB＝
－2＋－2＝22，
AB
边上的高
h
就是点
C
到直线
AB
的距离．AB
y－3x－1边所在的直线方程为1－3＝3－1，即
x＋y－4
＝0点
C
到直线
x＋y－4＝0
的距离为－1＋0－4＝2
52，因此，S△ABC＝12×2
2×5＝52
6．直线l垂直于直线y＝x＋1，且l在y轴上的截距为2，则直线l的方程是A
A．x＋y－2＝0
B．x＋y＋1＝0
C．x＋y－1＝0
D．x＋y＋2＝0
解析方法1：因为直线l与直线y＝x＋1垂直，所以设直线l的方程为y＝－x＋b，
又l在y轴上截距为2，所以所求直线l的方程为y＝－x＋2，即x＋y－2＝0方法2：将直线y＝x＋1化为一般式x－y＋1＝0，因为直线l垂直于直线y＝x＋1，可
以设直线l的方程为x＋y＋c＝0，令x＝0，得y＝－c，又直线l在y轴上截距为2，所以
－c＝2，即c＝－2，所以直线l的方程为x＋y－2＝0
二、填空题7．已知直线l1：k－3x＋4－ky＋1＝0与直线l2：2k－3x－2y＋3＝0平行，则
l1与l2间的距离为__52或105__
解析∵l1∥l2，
∴k－－
－－k－－－k
－k＝0，
解得k＝3或k＝5
当k＝3时，l1：y＝－1，l2：y＝32，r