方式。同时帮助学生养成温故知新的学习习惯。
四、教学过程:【课前准备】:基于上述分析,我制作了“应用函数知识解决实际问题”的课件,在学生汇报讨论结果时利用课件,能够再现学生经历探索过程,使学生的思维成为清晰的具有可视性的内容,供别人学习和借鉴。(1)创设情境:首先给出一个简单的汽车加油问题:
f问题1:一辆汽车在加油站为油箱加了60升汽油,共付费228元,请写出油费y(元)与加油量x(升)之间的函数解析式;并求出加50升汽油需付多少钱。在汽油单价一定的前提下,确定油费y(元)与加油量x(升)之间的函数关系。对于这个问题,学生根据经验公式“总价单价×重量”,可以轻松确定关系式,并判断二者成正比例函数。那我为什么要设计这么简单的问题呢?因为,学生要将它和下一个问题进行对比。接着给出贴近生活实际的“课桌椅高度问题”,根据四组不同数据,问椅高y()与桌高x()两个量之间是否存在一定的函数关系?这个内容是现实并富有挑战性的,学生必然会感到有些困难。通过与上一题的比较,他们能够意识到:不是每个问题都能套用现成的经验公式,新问题必须寻求新方法。那么新方法从哪里来呢?从变量的特征来,从函数的特征来。这时,为使学生尽快回忆起函数特征,可适当地复习三种简单函数的表达式和图象特征。复习内容如下,由学生口答即可完成:①正比例函数:ykxk0;图象为经过坐标原点的一条直线;②反比例函数:y
kk0;图象为双曲线;x
③一次函数:ykxbk0;图象为一条直线;有了这样的知识准备,学生就可以轻松的进入课堂的下一环节。(2)突破难点主要流程为:动手实验→自主探索→合作交流→解决问题:复习结束,请学生再次观察问题情境中的数值特征,尝试寻求函数关系。学生一定能够直观地发现,随着椅子高度的变化,课桌的高度也在随之变化,这种变化规律确实符合函数的基本特征:但是他们已经学过的三种函数,都能找到这样的变化。到底哪一种函数才是他们所需要的呢?根据以往的教学经验和学生的认知水平,我认为在这里可能出现如下情况:
f第一种情况,学生可能会无的放失,任选某种函数形式,简单地代入数据进行计算。比如:假设存在正比例函数关系,设解析式ykx把x370和y700代入,得y
70x。37
如果出现这种情况,首先我要肯定他们的尝试,然后再问:“其他的几组数据,是否满足你求出的解析式呢?”这时,学生只需再r