三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（本小题满分10分）
等差数列a
的前
项和为
S
已知S3
a22且S1
S2
S
成等比数列，求
4
a
的通项式
18．（本小题满分12分）
设ABC的内角ABC的对边分别为abcabcabcac
（I）求B
si
Asi
C31求C
（II）若
4
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19．（本小题满分12分）
如
图
，
四
棱
锥
PABCD中，ABCBAD90，BC2ADPAB与PAD都是等边三角
形
（I）证明：PBCD
（II）求二面角APDC的大小
20．（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比
赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为1各局比
2
赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判
（I）求第4局甲当裁判的概率；
（II）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望
21．（本小题满分12分）
已知双曲线
C

x2a2

y2b2
1a0b0的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，
直线y2与C的两个交点间的距离为6
（I）求ab；
（II）设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且
AF1BF1证明：AF2、AB、BF2成等比数列
22．（本小题满分12分）
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已知函数fxl
1xx1x
1x
（I）若x0时fx0求的最小值；
（II）设数列a
的通项a

1
12

13

1

证明：a2


a


14


l
2
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