础知识，考查运算能力和逻辑推理能力．（１）由图可知A＝300。设t1＝－
11，t2＝，900180111＋）＝。18090075
则周期T＝2（t2－t1）＝2（∴ω＝
2＝150π。T11又当t＝时，I＝0，即si
（150π＋）＝0，180180
而
，∴＝。26
故所求的解析式为I300si
150t（２）依题意，周期T≤

6
。
121，即≤，0）（ω150150

∴ω≥300π＞942，又ω∈N，故最小正整数ω＝943。点评本题解答的开窍点是将图形语言转化为符号语言．其中，读图、识图、用图是形数结合的有效途径
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例6．（2009辽宁卷理）已知函数fxAcosx（1）的图象如图所示，f

231D2
A
22B3
2，则f031C－2
图
2π解析由图象可得最小正周期为32π2ππ7π于是f0＝f3注意到3与2关于12对称2ππ2所以f3＝－f2＝
3
答案B（2）（2009宁夏海南卷理）已知函数ysi
（x）0）的图像如图所示，（则
________________
T
解析：由图可知，
544把21代入ysi
x有：255
981si
105
答案：
910
题型4：三角函数的定义域、值域例7．（1）已知f（x）的定义域为［0，1］，求f（cosx）的定义域；（2）求函数ylgsi
（cosx）的定义域；分析：求函数的定义域：（1）要使0≤cosx≤1，（2）要使si
（cosx）＞0，这里的cosx以它的值充当角。
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解析：（1）0≤cosx＜12kπ－
ππ≤x≤2kπ，且x≠2kπ（k∈Z）。22
∴所求函数的定义域为x｜x∈［2kπ－
ππ，2kπ］且x≠2kπ，k∈Z。22（2）由si
（cosx）＞02kπ＜cosx＜2kππ（k∈Z）。又∵－1≤cosx≤1，∴0＜cosx≤1。
故所求定义域为x｜x∈（2kπ－
ππ，2kπ），k∈Z。22点评：求三角函数的定义域，要解三角不等式，常用的方法有二：一是图象，二是三角函数线
6cos4x5cos2x1例8．已知函数f（x），求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，cos2x
并求其值域解析：由cos2x≠0得2x≠kπ
2
，解得x≠
k，k∈Z，所以f（x）的定义域为xx24
∈R且x≠
k，k∈Z，24
因为f（x）的定义域关于原点对称，
6cos4x5cos2x16cos4x5cos2x1且f（－x）f（x）。r