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π1例3．试述如何由ysi
（2x）的图象得到ysi
x的图象33π1解析：ysi
（2x）33
1π倍横坐标扩大为原来的2ysi
x）（纵坐标不变33
图象向右平移个单位13ysi
x纵坐标不变3π
倍纵坐标扩大到原来的3ysi
x横坐标不变
另法答案：
ππ11（1）先将ysi
（2x）的图象向右平移个单位，得ysi
2x的图象；3633
11（2）再将ysi
2x上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得ysi
x的图33象；1（3）再将ysi
x图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变）即可得到ysi
x，3的图象。
例4．2009山东卷理将函数ysi
2x的图象向左平移图象的函数解析式是Aycos2x
2
个单位再向上平移1个单位所得4
4解析将函数ysi
2x的图象向左平移个单位得到函数ysi
2x即44ysi
2xcos2x的图象再向上平移1个单位所得图象的函数解析式为2
By2cosx
Cy1si
2x


Dy2si
x
2
y1cos2x2cos2x故选B
答案B【命题立意】本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能学会公式的变形72009山东卷文将函数ysi
2x的图象向左平移的函数解析式是Ay2cosx
2
个单位再向上平移1个单位所得图象4
By2si
x
2
Cy1si
2x

4

Dycos2x
解析将函数ysi
2x的图象向左平移
个单位得到函数ysi
2x即44
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ysi
2xcos2x的图象再向上平移1个单位所得图象的函数解析式为2

y1cos2x2cos2x故选A
答案A【命题立意】本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能学会公式的变形题型3：三角函数图象的应用例5．已知电流I与时间t的关系式为IAsi
t。（１）右图是IAsi
t（ω＞0，
）2
I
300
在一个周期内的图象，根据图中数据求IAsi
t的解析式；（２）如果t在任意一段
1秒的时间内，电流150

1900
o
1180
t
IAsi
t都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数
300
值是多少？解析本小题主要考查三角函数的图象与性质等基r