售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？．21如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．（3）若AB4，AC3，求出（1）中⊙P的半径．
22阅读下面的材料，回答问题：爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．
2222例如：x6x10（x6x9）1（x3）1≥0；因此x6x10有最小值是1．
（1）尝试：3x26x53（x22x11）53（x1）28，因此3x26x5有最大值是
．
（2）应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花圃．能围
f成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．23如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．
24如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．（1）求证：AF⊥EF．（2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．
25（1）【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．，D是△ABC外一点，且ADAC，求∠BDC的度数，若例如：如图1，在△ABC中，ABAC，∠BAC90°以点A为圆心，AB为半径作辅助圆⊙A，则点C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，从而可容易得到∠BDC（2）【问题解决】，∠BDC25°如图2，在四边形ABCD中，∠BAD∠BCD90°，求∠BAC的度数．小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：△ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心，BD长为半径的圆；△ACD的外接圆也是以BD的中点为圆心，BD长为半径的圆．这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出∠BAC的度数，请运用小刚的思路解决°．
f这个问题．（3）【问题拓展】，AD是BC边上的高，且BD4，CD2，求AD的长．如图3，在△ABC中，∠BAC45°
26如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2个单位r