1x13x1在区间11恰有一个极值点
x
1，3
2当a5时函数fx3x2x5x13x5在区间11没有一个极值点，
实数a的取值范围为15故选：B10．已知ABCD是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面

ABC，AD2AB6，则该球的体积为（）
A323【答案】AB48C24D16
【解析】由题意画出几何体的图形如图，把ABCD扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
AD2AB6，OE3，ABC是正三角形，
所以AE
21AB2AB2332
AO323223
所求球的体积为：
42333233
故选A点睛：关于球与柱体（椎体）的组合体的问题，是近年高考的常考内容，且常与几何体的体积、表面积等结合在一起考查。解决关于外接球的问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径，同时要作一圆面起衬托作用．
11．设数列a
前
项和为S
，已知a1
4，a
15
2a
0a

12
12a
1a
12
则S2018等
于（）
fA
50445
B
50475
C
50485
D
50495
【答案】B
【解析】a1
4a
15
2a
0a

12
12a
1a
12
，
∵a1
43124a22a11a32a21a42a3a52a4，各项值成55555
周期为4重复出现，∴a
4a

431225555因为201850442，435047所以S20185042555
则a1a2a3a4故选：B12．已知抛物线Cx24y，直线ly1，PAPB为抛物线C的两条切线，切点分别为AB，则“点P在l上”是“PAPB”的（）A充分不必要条件条件【答案】C【解析】设Ax1B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要

2x2x12，Bx2，由导数不难知道直线PA，PB的斜率分别为44
kPA
x2111x1，kPBx2进一步得PAyx1x1①2224x21xxxxx2x2②，由联立①②可得点P12122442
，
PBPAy
1因为P在l上，所以
xxx1x2111，所以kPAkPBx1x2121，2244xx11x1x2121，224
所以PA⊥PB；∴甲是乙的充分条件2若PA⊥PB，kPAkPB
即yp1，从而点P在l上∴甲是乙的必要条件，故选C点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是r