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3ta
Ata
Bta
Ata
B3，c7，ABC面积为
（1）求∠C的大小（2）求ab的值．
33．2
18．（12分）数列a
的前
项和S
1．
2
（1）求数列a
的通项公式（2）设b

1
∈N，求数列b
的前
项和T
．a
a
1
19．（12分）设a∈R（x）cosxasi
xcosxcosf
2
π
x，满足ff0．23
π
（1）求fx的最大值及此时x取值的集合（2）求fx的增区间．
20．（12分）在数列a
中，a12a
12a
1
∈N．

（1）证明数列a
是等比数列（2）设S
是数列a
的前
项和，求使2S
S
1的最小
值．
21．（12分）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD2x，梯形面积为S．（1）求面积S以x为自变量的函数式并写出其定义域
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（2）求面积S的最大值．
C
D2r
A
2r
B
222．（12分）已知函数fxx2xal
xa∈R．
（1）当a4时，求fx的最小值（2）若函数fx在区间01上为单调函数求实数a的取值范围（3）当t≥1时不等式f2t1≥2ft3恒成立求实数a的取值范围．
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参考答案
一、选择题1B2B3B4C5A6C7D8D9B10D11A12B
二、填空题13．10三、解答题17．解：（1）由已知得：ta
AB14．λλ1且λ≠4


15．
14
16．1，2


∠C∈0π∴∠C
（2）由余弦定理得：
π
3
ta
Ata
B31ta
Ata
B
∴ta
C3
c2a2b22abcosC1Sabsi
C2∴ab5
18．解（1）由已知：当
1时a1S12当
≥2时a
S
S
12
1
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2
1∴数列a
的通项公式为a
．2
1
≥2
16
1（2）由（1）知b
1111
≥22
12
122
12
1
当
1时T1b1当
≥2时
16
T
b1b2Lb
11111111L6235572
12
11134
211∴b
的前
项和T
．34
2
19．解（1）
fxacosxsi
xcos2xsi
2x1asi
2xcos2x2
Qff03
∴a23∴fx3si
xcosx2si
x6r