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2012届高三上学期期中考试
数学试题（理科）
一、选择题（每小题5分）1．已知i是虚数单位，
1i2i
i3
（）B．3i
A．3i

C．3i

D．3i

2．在平行四边形ABCD中，为一条对角线，AB24AC13，BD等于AC若则（A．24B．35C．35D．24
uuur
uuur
uuur
）
3．等差数列a
中，a3a5a7a9a1120，则a8A．1
1
1a92
D．4
（）B．2
C．3
4．函数y
1x21的值域为2
（）
11D．∞22rrrro5．已知向量ab均为单位向量，若它们的夹角为60，则a3b等于
A．∞1B．C．1（A．7）C．13D．4
112
B．10
6．函数fxl
xx22x5的零点个数是（）B．1
A．07．已知ta
α2，则
C．2
D．3
2si
2α1si
2α
（）C．
5A．3
13B．4S6S2
135
D．
134
8．等比数列a
中，8a2a50，则
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A．10
（）B．10
9．函数fx12si
x
2

π是
4
C．20
D．21
A．最小正周期为π
（）的偶函数
B．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数
π
π
2
2
10．等差数列a
的前
项和满足S10S20，下列结论正确的是（A．S15是S
中最大值C．S15011．设函数fx2cos2x）B．S15是S
中最小值D．S300
π
4
，将yfx的图像向右平移0个单位，使得到
的图像关于原点对称，则的最小值为（A．）C．
3π844uuuuuurr12．设A．B．C是半径为1的圆上三点，若AB3，则ABAC的最大值为
D．（A．33B．）
π
3πB．8
π
332
C．3
D．3
二、填空题（每小题5分）13．已知角α的终边经过点Px6，且ta
α
3，则x__________．5
14．已知a12b2λ，若a与b夹角为锐角，则实数λ的取值范围为
r
r
r
r
__________．
15．在ABC中，E．F分别为边AB．AC上的点，且AEEBAF2FC，若
uuur
uuuuuurr
uuur
uuuruuuruuurBCmCE
BF，则m
__________．
16．在RtABC∠C90o中，且∠A．∠B．∠C所对边分别为abc，若abcx，则实数x的取值范围为__________．三、解答题（共70分）17．（10分）在ABC中，abc分别为∠A．∠B．∠C的对边，已知
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