……8分
因为bc，所以42b22b2，即b24422，
22
…………………………………10分
6
f故ABC的面积S2bc2b221．………………………………12分
4
4
20．（本小题满分12分）
已知数列a
的前


项和为
S

，且
a1

2
，
a
1




2
S


1
23
．
（1）证明：数列

S


是等比数列；
（2）设b


22
1S
S
1
，求数列
b

的前
项和T
．
题根：《数学5》22习题B组第4题（变式题）
解：（1）因为，a
1S
1S
，
又a
1




2
S

，
所以
2S
S
1S
，
…………………………………1分…………………………………2分
即
S
12
1S
，
所以S
12S
N．
1

…………………………………4分
故数列

S


是首项为
2
，公比为
2
的等比数列．

…………………………………6分
（2）由（1）得S

2
，即S


2
．
…………………………………8分
所以b


22
1S
S
1



2

22
1
1
2
1

111，……………………10分
1
1
故数列b
的前
项和
T


1
12



12

13




1



11


1

1
1

．
1
…………………12分
21本小题满分12分
某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线，因
A
B
地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离现测
7
75°
45°
45°30°
C
D
f量人员在相距3km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面上）测得∠ACB75，BCD45，ADC30，ADB45（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度为A、B距离的5倍，问施工单
位应该准备多长的电线？
题根：《数学5》12例2（改编题）
解：在ACD中，由已知得CAD30，又ADC30
所以ACCD3km．
……………………………………………………2分
在BCD中，由已知可得CBD60，由正弦定理得
BC
3si
75
3
si
（45
30
）
6
2…………………………………6分
si
60
si
60
2
在ABC中，由余弦定理得
AB2AC2BC22ACBCcosBCA

2
3
6
2223
6
2cos755，………………………9分
2
2
所以，AB5．
……………………………………………………10分
故施工单位应该准备电线长为5km………………………………………………12分
22本小题满分12分
已知ABC为锐角△ABC的内角，a（si
Asi
Bsi
C），b12，ab
（1）ta
B，ta
Bta
C，ta
C能否构成等差数列？并证明你的结论；（2）求ta
Ata
Bta
C的最小值
（据2016年江苏卷第14题改编，三角变换、平面向量、数列及基本不等式的综合问题）
解：（1）依题意有si
A2si
Bsr