2)若a2,bc,求ABC的面积.
20.(本小题满分12分)
已知数列a
的前
项和为
S
,且
a1
2
,
a
1
2
S
1
23
.
(1)证明:数列
S
是等比数列;
(2)设b
22
1S
S
1
,求数列
b
的前
项和T
.
21本小题满分12分
某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线,因地理条件限制,不能直接测量A、B两地距离现测量人员在相距3km的C、D两地(假设A、B、C、D在同一平
面上)测得∠ACB75,BCD45,ADC30,ADB45(如图),假
如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度为A、B距离的5倍,
问施工单位应该准备多长的电线?AB
75°45°
C
45°30°
D
22本小题满分12分
已知ABC为锐角△ABC的内角,a(si
Asi
Bsi
C),b12,ab
(1)ta
B,ta
Bta
C,ta
C能否构成等差数列?并证明你的结论;(2)求ta
Ata
Bta
C的最小值
3
f数学参考答案
说明:
1.参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不
同,可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数.
2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未
改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分
正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.
一、选择题
题号12
3
456
789101112
答案AD
C
DBACAAC
BB
二、填空题
134
1404
153
16
k
12
k
712
k
Z
三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17本小题满分10分
已知等比数列a
的前
项和为
S
,公比为
q
q
1
,证明:
S
a11q
1q
.
证法1:(错位相减法)因为a
a1q
1,所以S
a1a1qa1q
1qS
a1qa1q2a1q
1a1q
所以1qS
a1a1q
…………………………………2分…………………………………4分…………………………………6分…………………………………8分
当
q
1时,有
S
a11q
1q
.
…………………………………10分
证法2:(叠加法)因为a
是公比为q的等比数列,
所以a2a1q,a3a2q,a
1a
q
…………………………………2分
所以a2a1q1a1,
a3a2q1a2,…,a
1a
q1a
,…………………………………6分
相加得a
1a1q1S
r