广州市荔湾区2017届高一下学期期末考试数学
本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷选择题共60分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的．
1与60角的终边相同的角是
A300
B240
C120
D60
2不等式x2y40表示的区域在直线x2y40的
A左上方
B左下方
C右上方
3已知角的终边经过点P34，则cos的值是
A45
4
B
3
4不等式x23x100的解集是
C35
D右下方
3
D
5
A．x2x5
B．xx5或x2
C．x2x5
D．xx5或x2
5
若
si



35

是第四象限角，则
cos

4



的值是
Ａ．45
B．7210
6若abR，下列命题正确的是
Ｃ．210
Ｄ．17
A．若ab，则a2b2
B．若ab，则a2b2
C．若ab，则a2b2
D．若ab，则ab0
7要得到函数y3si
2x图象，只需把函数y3si
2x图象5
A．向左平移个单位5
B．向右平移个单位5
C．向左平移个单位10
D．向右平移个单位10
1
f8已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意点，则PAPBPCPD等于
A4PM
B3PM
C2PM
DPM
9若cos23，则si
4cos4的值是5
17
A
25
B．45
Ｃ．65
D．3325
10已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是
A4
B22
C2
D2
11已知点
a
在函数y2x13的图象上，则数列a
的前
项和S
的最小值为
A．36
B．36
C．6
D．6
12若钝角ABC的内角ABC成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的
取值范围是
A．（12）
B．（2，）C．3D．3
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填在答题卡上
13若向量a42b8xab，则x的值为
．
14若关于x的方程x2mxm0没有实数根，则实数m的取值范围是
．
yx
15
设实数
x
y
满足

x

y1则z
2x
y的最大值是
．
y1
16设fxsi
xcosx3cos2x，则fx的单调递减区间是
．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17本小题满分10分
已知等比数列a
的前

项和为
S

，公比为
q
q
1
，证明：S


a11q
1q
．
18．（本小题满分12分）
已知平面向量a，b满足a1，b2．（1）若a与b的夹角120，求ab的值；（2）若kabkab，求实数k的值
2
f19（本小题满分12分）
在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知cacosBbsi
A．
（1）求A；（r