广州市荔湾区2017届高一下学期期末考试数学
本试卷共4页,22小题,全卷满分150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷选择题共60分
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的.
1与60角的终边相同的角是
A300
B240
C120
D60
2不等式x2y40表示的区域在直线x2y40的
A左上方
B左下方
C右上方
3已知角的终边经过点P34,则cos的值是
A45
4
B
3
4不等式x23x100的解集是
C35
D右下方
3
D
5
A.x2x5
B.xx5或x2
C.x2x5
D.xx5或x2
5
若
si
35
是第四象限角,则
cos
4
的值是
A.45
B.7210
6若abR,下列命题正确的是
C.210
D.17
A.若ab,则a2b2
B.若ab,则a2b2
C.若ab,则a2b2
D.若ab,则ab0
7要得到函数y3si
2x图象,只需把函数y3si
2x图象5
A.向左平移个单位5
B.向右平移个单位5
C.向左平移个单位10
D.向右平移个单位10
1
f8已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点,P为平面ABCD内任意点,则PAPBPCPD等于
A4PM
B3PM
C2PM
DPM
9若cos23,则si
4cos4的值是5
17
A
25
B.45
C.65
D.3325
10已知直角三角形的两条直角边的和等于4,则直角三角形的面积的最大值是
A4
B22
C2
D2
11已知点
a
在函数y2x13的图象上,则数列a
的前
项和S
的最小值为
A.36
B.36
C.6
D.6
12若钝角ABC的内角ABC成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的
取值范围是
A.(12)
B.(2,)C.3D.3
第Ⅱ卷非选择题共90分
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分把答案填在答题卡上
13若向量a42b8xab,则x的值为
.
14若关于x的方程x2mxm0没有实数根,则实数m的取值范围是
.
yx
15
设实数
x
y
满足
x
y1则z
2x
y的最大值是
.
y1
16设fxsi
xcosx3cos2x,则fx的单调递减区间是
.
三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17本小题满分10分
已知等比数列a
的前
项和为
S
,公比为
q
q
1
,证明:S
a11q
1q
.
18.(本小题满分12分)
已知平面向量a,b满足a1,b2.(1)若a与b的夹角120,求ab的值;(2)若kabkab,求实数k的值
2
f19(本小题满分12分)
在ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cacosBbsi
A.
(1)求A;(r