第二章二次函数复习姓名【复习目标复习目标】复习目标1．定义：形如一般式的函数叫做二次函数，其图象是．
2．图象画法：用描点法，先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点一般取5点．3、二次函数yax2bxc的图像和性质
a＞0
y
a＜0
O图象
x
开
口
对称轴顶点坐标当x＝最增减性
科§网
时，y有最当x＝时，有最y值
值值y随x的增大而y随x的增大而
2
在对称轴左侧
来源
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y随x的增大而y随x的增大而，k＝
来源学科网
在对称轴右侧
4二次函数yax2bxc可化成yaxhk的形式，其中h＝5二次函数yaxh2k的图像和yax2图像的关系6二次函数yax2bxc中abc的符号的确定

7、二次函数解析式的二种形式：⑴一般式，⑵顶点式：yaxm2k，【课前热身课前热身】1．将抛物线y3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是课前热身
1
．y
f2如图1所示的抛物线是二次函数yax3xa1的图象，那么a的值是
2223二次函数yx12的最小值是（
．
）D1）D（－1－3）
A－2
B2
2
C－1
4二次函数y2x13的图象的顶点坐标是（A（13）B（－13）C（1－3）
5、有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为．
6某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（A．y＝x＋a
2
）
2
B．y＝a（x－1）
2
C．y＝a（1－x）
D．y＝a（l＋x）
2
7把一段长16米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（A．05【典例精析典例精析】典例精析
2例1已知二次函数yx4x，
）C．03D．06
B．04
1用配方法把该函数化为yaxh2k其中a、h、k都是常数且a≠0形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标2求函数的图象与x轴的交点坐标
2
f例2直线yxm和抛物线yxbxc都经过点A1，0B3，2．
2
y
⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式xbxcxm的解集．直接写出答案
2
OA
B
圆0例3如图平面直角坐标系中，M经过原点O且与x轴、y轴分别交于A8，、B0，6两点．（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式r