2的零点。
16（本题满分12分）
2
f1已知函数fxlog1x1，（Ⅰ）求fx的定义域；22
（Ⅱ）证明：函数fx在定义域内单调递增。17（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元，0x30）的平方成正比已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件，（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
18（本题满分14分）若函数yx3－ax2（a－1）x1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，∞）内为增函数，试求实数a的取值范围。
13
12
19（本题满分14分）两个二次函数fxx2bxc与gxx22xd的图象有唯一的公共点P12，（Ⅰ）求bcd的值；（Ⅱ）设Fxfxmgx，若Fx在R上是单调函数，求m的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。
3
f20（本题满分14分）设函数yfx是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x、y，都有fxyfxfy；②当x1时，fx0；③f31。
1（Ⅰ）求f1、f的值；9
（Ⅱ）证明fx在R上是减函数；（Ⅲ）如果不等式fxf2x2成立，求x的取值范围。
新阳中学2009届高三数学（文科）测试题集合、简易逻辑、函数、导数参考答案
一、选择题CADBACDCBC
二、填空题11、x1x2三、解答题12、
16
13、m2
14、
12k23
4
f15（本题满分12分）解：a11a2，a可能等于1或1或a2。2分
当a1时，集合为111，不符合集合元素的互异性。a1同理可得a1。
aa2，得a1（舍去）或a0。
9分
fxx2x2，解方程fx0得函数fx的零点为1和2。12分
16．（本题满分12分）
1解：（1）由x10解得x02
∴fx的定义域为04分（2）证明：设x1x20且x1x2
11∴x2x1221x21则01x1122
11因此：log1x21log1x112222
即：fx1fx2则fx在（，0）上为增函数。12分
17．本题满分14分解：（1）设商品降价x元，则每个星期多卖的商品数为kx2r