径分别为1cm和3cm，点O1点到O2距离为4，⊙O1和⊙O2的位
置关系_____．
19如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，则∠ABD
°
20如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设
AB12，则两圆构成圆环面积为_____
C
A
OB
D
A
P
B
O
第19题三、解答题（40分）
第20题
21（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结
AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E
1求证：ABAC；
2求证：DE为⊙O的切线；
f22（10分）如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；
23（10分）东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其
西北方向．如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由．（提示21．414，31．732）
24（10分）设直线ι到⊙O的圆心的距离为d，半径为R，并使x2－2dx＋R0，试
由关于x的一元二次方程根的情况讨论ι与⊙O的位置关系．
f一、1．B（提示：点P到圆心的距离小于半径，到点P的距离等于⊙O的半径的点都在以P为圆心，以⊙O的半径为半径的圆上．⊙O和⊙P有两个公共点，⊙O上到点P距离最小的点，只有一个；到点P距离最大的点也只有一个）．
2．A（提示：本题两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长新课标第一网xkb1com
∵AP532842224220＜5，所以点P在圆内
3．C提示：利用垂径定理和勾股定理求得．
4．B解：连接OA，设OAr，则OP（r－2）cm．
在Rt△AOP中，OA2OP2＋AP2，r242＋（r－2）2．解得r5．
5．D提示：本题考查圆周角的定义．
6．D提示：等弦所对的圆周角相等或互补．
m
m
7．C提示：最长弦即为直径，所以⊙O的半径为，故d＞．
2
2
8．B提示：O到四边的距离都相等．
二、
9．点B；点M；点A、C点拨：AB25cm，CM5cm．
94
94
10．r
6．5或r
2．5
2
2
提示：当点在圆外时，r2．5；当点在圆内时，r6．5．
11．10cm解：连接OC，在Rt△OCE中，OCOE2CE242325，
∴AB2OC10（cm）．12．6；10解：如答图，过P作CD⊥OP交⊙O于C、D两点，设直线OP交⊙O与A、B两点．
在Rt△OPC中，CPOC2OP252423，
∴CD2CP6，AB2OC10．提示：直径AB为过P点的最长弦，而过P点与OP垂直的弦CD为最短弦．
13．30°；70°提示：利用△ABC内角和定理求得∠C70°，最后根据同弧所对的圆周角相等得∠
AMB∠ACB70°，∠Cr