数学圆锥曲线测试高考题
一、选择题：
x2y2
4
1（2006全国II）已知双曲线a2－b2＝1的一条渐近线方程为y＝3x，则双曲线的离心率为（）
5（A）3
4
5
B3
C4
3D2
x22（2006全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆3＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点
在BC边上，则△ABC的周长是（）
（A）23
（B）6
（C）43
（D）12
3（2006全国卷I）抛物线yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是（）
A．43
B．75
C．85
D．3
4．（2006高考卷）已知双曲线3x2y29，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于
（）
A2B22
C2
D4
3
5（2006卷）方程2x25x20的两个根可分别作为（）
Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率
Ｂ．两抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率
6（2006卷）曲线x2y21m6与曲线x2y215m9的（）
10m6m
5m9m
A焦距相等
B离心率相等
C焦点相同
D准线相同
7．（2006高考卷）若抛物线y22px的焦点与椭圆x2y21的右焦点重合，则p的值为（）62
A．2
B．2
C．4
D．4
8（2006卷）直线y2k与曲线9k2x2y218k2xkR且k0的公共点的个数为（）
A1
B2
C3
D4
二、填空题：
9（2006全国卷I）双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m
。
102006卷已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F30右顶点为D20设
Word资料
f点
A
1
12

，则求该椭圆的标准方程为

。
112011年高考全国新课标卷理科14在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1F2在x轴上，离
心率为
2。过l的直线交于AB两点，且2
ABF2的周长为16，那么C的方程为
。
122011年高考卷理科14双曲线x2y21上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离6436
是

13卷已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为30且焦距与虚轴长之比为54，则双曲线的标准方程是
____________________
142011年高考全国卷理科15已知F1、F2分别为双曲线Cx2y21的左、右焦点，点A为C上一点，点M的坐927
标为2，0，AM为∠F1AF2的角平分线．则AF2
三、解答题：
15已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（323），求它的标准方程。
16（2010
理数）已知
m＞1，直线l
xmy
m22

0，椭圆C
x2m2

y2
1，F1F2
分别为椭圆C
的左、右焦点。
（Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交r