化为直角坐标为

14设AB分别是复数z1z2在复平面内对应的两点，O为坐标原点，若z1z2z1z2，则
AOB的大小为

15某企业想通过做广告来提高销售额，经预测可知本企业产品的广告费x（单位：百万元）
与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
由表中数据得线性回归方程为ybxa，其中b65，由此可预测等广告费为7百万元时，
销售额为
（百万元）
16如图，已知双曲线x2a2

y2b2
1a
0b
0的左右焦点分
别为F1F2，F1F24，P是双曲线右支上一点，直线PF2交
y轴于点A，APF2的内切圆的切PF1边于点Q，若
PQ1，则双曲线的离心率为

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17（本题满分10分）
在平面直角坐标系
xoy
中，直线
C1
的参数方程为
x


y
112
3t2
t
（
t
为参数），以坐标原点
O
为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为212si
23
（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）若直线C1与曲线C2相交于AB两点，点M10，求MAMB的值
18（本题满分12分）
在ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知2cosBC14cosBcosC
f（1）求A；（2）若a7ABC的面积为33，求bc
2
19（本题满分12分）
已知数列
a

的首项为
a1
1，且a
1

a
2a
1
N
（1）证明：数列

1a


为等差数列，并求数列
a

的通项公式；
（2）设b
a
a
1，求数列b
的前
项和T

20（本题满分12分）
如图，在四棱锥SABCD中，ABD是正三角形，CBCDSCBD（1）求证：SABD（2）若BCD120M为棱SA的中点，
求证：DM平面SBC
21（本题满分12分）
f设函数
f
x

x2ex
gx
l

x

aa
x
0

（1）求函数fx的极值；
（2）若x1x20，使得gx1fx2成立，求a的取值范围
22（本题满分12分）
已知椭圆
C的方程为
x2a2

y2b2
1a
b
0，双曲线
x2a2

y2b2
1的一条渐近线与x轴所成
的角为30，且双曲线的焦距为42
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F的直线l交椭圆于AB两点，记AOF
的面积为S1，BOF的面积为S2，当S12S2时，求
OAOB的值
人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，r