江西省2013年中等学校招生考试数学试卷解析
说明：1．本卷共有七个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1．－1的倒数是（）．
A．1
B．－1
C．±1
D．0
【答案】B
【考点解剖】本题考查了实数的运算性质，要知道什么是倒数．
【解题思路】根据倒数的定义，求一个数的倒数，就是用1除以这个数，所以－1的倒数为111，选
B
【解答过程】∵111，∴选B
【方法规律】根据定义直接计算．
【关键词】实数倒数
2．下列计算正确的是（）．
A．a3a2a5
B．3a－b29a2－b2C．a6b÷a2a3b
D．－ab32a2b6
【答案】D
【考点解剖】本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同
底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．
【解题思路】根据法则直接计算．
【解答过程】Aa3与a2不是同类项，不能相加（合并），a3与a2相乘才得a5；B是完全平方公式的应用，结
果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为3ab29a26abb2；C两个单项式相除，
系数与系数相除，相同的字母相除（同底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为a6ba2a4b；D
考查幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指
数相乘），正确，选D
【方法规律】熟记法则，依法操作
【关键词】单项式多项式幂的运算
3．下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市
北京合肥南京哈尔滨成都南昌
污染指数342
163
165
45
227
163
则这组数据的中位数和众数分别是（）．
A．164和163
B．105和163
C．105和164
D．163和164
【答案】A
【考点解剖】本题考查的是统计初步中的基本概念中位数、众数，要知道什么是中位数、众数．
【解题思路】根据中位数、众数的定义直接计算．
【解答过程】根据中位数的定义将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）
的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那
个数，所以342、163、165、45、227、163的中位数是163和165的平均数164，众数为163，选A
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