的△A′OB′，并写出对应点坐标：A′（，），B′（，）．
（2）请在x轴上画点P，使得PAPB最短．（保留作图痕迹，不写画法）
19．（10分）如图，在△ABC中，ABAC，∠C2∠A，BD是AC边上的高，求∠A和∠DBC的度数．
20．（12分）（1）计算：（2）解方程：．
．
21．（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，交OE于点F．（1）求证：ODOC；（2）若∠AOB60°，求证：OE4EF．
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f22．（12分）已知ab5，ab3．（1）求a2b2的值；（2）已知三个代数式：①a2b2，②a22abb2，③a22abb2，从中任意选择两个代数式造成分式，然后进行化简并求值．23．（12分）如图，∠B∠C90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：AE是∠DAB的平分线；（2）探究：线段AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．
24．（13分）对x，y定义一种新运行T，规定：T（x，y）均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运行，例如：T（0，1）（1）已知T（1，1）2，T（4，2）1，求a，b的值；
（其中a、bb．
（2）若T（x，y）T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？25．（13分）如图1，在等边三角形ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且EDEC．（1）当点E为AB的中点时，（如图1）则有AE（2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．（3）若等边△ABC的边长为1，E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC，AE2，求CD的长．DB（填“＞”“＜”或“”）．
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f20142015学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首位连接后，能摆成三角形的一组是（A．1，2，4）B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4
【解答】解：A、12＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B、224，不能组成三角形，故此选项错误；C、123，不能组成三角形，故此选项错误；D、23＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．
2．（3分）观察下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称r