24。22222
24解设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服30x套，由题意，得350x20030x760032401，解这个不等式组，得x，33350x20030x8000∵x为整数，∴x取11，12，13，∴30x取19，18，17。答：该店订购这两款运动服，共有3种方案。方案一：甲款11套，乙款19套；方案二：甲款12套，乙款18套；方案三：甲款13套，乙款17套。2解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y400350x30020030x50x3000100x50x3000，∵500，∴y随x的增大而减小，∴当x11时，y最大。答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大。解法二：三种方案分别获利为：方案一：40035011300200192450元。方案二：40035012300200182400元。方案三：40035013300200172350元。∵245024002350，∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大。251答：AEGC。证明延长GC交AE于点H。在正方形ABCD与正方形DA1DEFG中，ADDC，ADECDG90，DEDG，∴△ADE△CDG，∴12，∵2390，∴1390，∴AHG18013180902BC90，∴AEGC。HE2答：成立。DA5证明延长AE和GC相交于点H。在正方形ABCD与123正方形DEFG中，ADDC，DEDG，6ADCDCBBBADEDG90，4∴12903，∴△ADE△CDG，BCE7∴54，又∵5690，H47180DCE1809090，67，又∵6AEB90∴AEBCEH，∴CEH790，∴EHC90，∴AEGC。y26解1如图1，作BHx轴于点H，则四边形OHBC为矩形，M∴OHCB3，∴AHOAOH633，P在Rt△ABH中，BHBA2AH2352326，∴点B的坐标为3，6。2如图1，作EGx轴于点G，则EGBH，∴△OEG△OBH，∴
NGHACDB
E
3
G
F
G
F
xF
OEGOEOG，又∵OE2EB，BHOBOH12OGEGOE2∴，∴，∴OG2，EG4，∴点E的坐标为2，4。33OB362kb41又∵点D的坐标为0，5，设直线DE的解析式为ykxb，则，解得k，b52
fb5。∴直线DE的解析式为：y
1x5。2
3答：存在。如图1，当ODDMMNNO5时，四边形ODMN为菱形。作MPy轴于点P，则MPx轴，∴△MPD△FOD，∴又∵当y0时，
MPPDMD。OFODFD
1x50，解得x10。∴F点的坐标为10，0，∴OF10。25MPPD在Rt△ODF中，FDOD2OF25210255，∴，10555
∴MP25，PD5。∴点M的坐标为25，55。∴r