平面向量的数量积及平面向量的应用
1．（2009江苏卷2）已知向量a和向量b的．夹角为30°，｜a｜2，｜b｜3，则向量a和向量b的数量积ab．（C）2．2009安徽卷文14）在平行四边形ABCD．中，E和F分别是边CD和BC的中点，若（A）
ππππ
63
（B）（D）
ππ
2ππ3633
）
36
，62008宁夏海南文5已知平面向量a（1，－3）b（4，－2）λab与a垂直，，则λ（（A）－1（C）－2（B）1（D）2
uuuvuuuvuuuvACλAEAF其中λ∈R则λ＋
_____3．2009天津．卷文15若等边ABC的
72008江苏文5ab的夹角为120°，
边长为23平面内一点M满足
uuuu1uuu2uuurrrCMCBCA63uuuruuur则MAMB
a1b3则5ab
▲

．
rr82009上海春6已知a3b2若rrrrab3，则a与b夹角的大小为
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AME
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B
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D
C
4．2007广东文4若向量a、b满足a、b1，a与b的夹角为60°则aaabA．
12
B．
32
C．1
32
D．2
52008山东文8已知abc为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m31

cosAsi
A．若m⊥
且acosBbcosAcsi
C，则角A，B的大小分别为
（）
f高考真题答案与解析
数
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ruuuruuuruuur1uuuCB2CA4CA5CB36




学（文）
uuuuuuuuu2uuu2rrrr1114CACB8CA5CB14×68×125×123636


．【解法二】延长AM交BC于F则由AMEAFC得
平面向量的数量积及平面向量的应用
1．答案：3．【解析】考查向量的数量积（代数）运算．2．解析】如图．解析】【
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D
ECFB
MEAE1FCAC3uuu1uuurr及CDCB6uuu1uuurr知CFCB2所以F为BC的中点
因为等边ABC的边长为23uuuvuuuuuuvuuuuuuv1uuuuuuvuuu1uuuvvvvvACABADAEADABAFABAD1所以AF3AMAF1MF2223
A
uuuuuu3uuuuuuv3uuuvvvvAEAFABADAC，22uuuv2uuuuuuvv4∴ACAEAF，∴λ．33
且3．解法一设D在BC上，CD【解法一解法一】
于是BM所以
7cos∠AMB
MF2BF7
uuur
r1uuuCB，E在6
uuuruuuruuuruuur2MAMBMAMBcos∠AMB1×7×27
．解法三】【解法三】由解法二知F为BC的中点AF3以F为坐标原点，
uuu2uuurrCA上，且CECA．3uuuruuuruuurrr1uuu1uuu则MAMEEACBCA63uuuruuuuuuurruuu5uuurr2MBMDDBCACB，36
于
yAME
，
BCFA所在直线为
是坐标轴建r