二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）请将答案写在答题纸相应的位置上
11．设
f
x

x，则x1
f

f
1

x
1



12．lim12ta
x3cotx

x0
13．limxta
21si
x2＝

x
xx2
14．曲线xeyxyy1在x0处的切线方程为

x
15．函数fx1l
tdt的极值点是2
16．定积分1cos2xdx0

17．广义积分

x2

14x

5
d
x


（B01）高等数学试卷第3页（共5页）福建专升本网（wwwfjzsbwcom）
f18．定积分1ex2ta
x2arcsi
x33dx1
19．微分方程yy1的通解为

20已知a1b2a与b的夹角为则aba2b

6
三、计算题（本大题共8小题，每小题7分，共56分）请将答案写在答题纸相应的位置上
21．讨论函数
fx
11
arcta

1x
x0x0
在
x
0处的连续性
若x0是
1
1
ex
cos
1

x

0

x
fx的间断点指出间断点的名称
x
tsi
tdt
22．计算极限limx0
0
ex41

23．已知函数y

x13x2x32e2x

求d
y
24．求由参数方程

xy

arcsi
t1t2
所确定的函数的二阶导数
d2ydx2

25．求不定积分1xdx
x
3
26．计算定积分arcta
xdx0
27．求微分方程ycotxycosx2xcotxecosx的通解
（B01）高等数学试卷第4页（共5页）福建专升本网（wwwfjzsbwcom）
fx3t1
28．求过点M0123
且与直线l1
x12
y31
z
3
2
和
l2


yz

2tt

32
都平行的平面方程
四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
请将答案写在答题纸相应的位置上
29．求由曲线yl
x与直线y0和xe所围成的平面图形绕y轴旋转所得
到的旋转体体积
30要做一个容积为2的密闭圆柱形罐头筒，问底半径r和筒高h如何确定才
能使所用材料最省？五、证明题（本大题共1小题，每小题8分，共8分）
请将答案写在答题纸相应的位置上
31．已知0ab，试证：bal
bba
b
aa
（B01）高等数学试卷第5页（共5页）福建专升本网（wwwfjzsbwcom）
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