正视图212侧视图
2
俯视图
2
xy315．若xy满足条件，则zlog12x3y的最小值是__________。y2x2
16．给出下列四个命题：
f1（1）函数y2x1x1的值域是2；2（2）为了得到函数ysi
2x的图象，只需把函数ysi
2x的图象上的所有点向右平3
移
个单位长度；3
（3）当
0或
1时，幂函数yx
的图象都是一条直线；
log2x0x2（4）已知函数fx1，若a，b，c互不相等，且fafbfc，x2x22
则abc的取值范围是24。其中正确结论的序号是__________。（把正确命题的序号都填上）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
。已知a12，S
14a
2。（1）设b
a
12a
，证明数列b
是等比数列；（2）求数列a
的通项公式。
18．（本小题满分12分）某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况，基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示：甲班乙班2181991017036898832162588159（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（2）计算甲班的样本方差；（3）现从各班最高的5名同学中各取一人，求甲班同学身高不低于乙班同学的概率。
f19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，
P
ACBC2ACB90APBPAB
PCAC点D为BC中点；
（1）求二面角APDB的余弦值；（2）在直线AB上是否存在点M，使得PM与平面
A
B
D
1PAD所成角的正弦值为，若存在，求出点M的位置；6
若不存在，说明理由。
C
20．（本小题满分12分）如图，S11是抛物线为y22pxp0上的一点，弦SC，SD分别交x轴于A，B两点，且SASB。（1）求证：直线CD的斜率为定值；EC1，求cos2CSD的值。（2）延长DC交x轴于点E，若ED3
21．（本小题满分12分）已知函数fxkxgx
l
xx
1（1）若不等式fxgx在区间e内的解的个数；e
（2）求证：
l
2l
3l
1。55523
2e
f请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22．（本小题满分10分）E选修41：几何证明选r