上）13．已知a2
1
42，则loga＝39
．
2
14．已知幂函数fxm2m1xm
2m3
在0上是减函数，则实数m
．
15．指数函数fxax，a0且a1在区间12上的最大值和最小值的差为为．
a2，则a的值2
16．设函数fx是定义在R上的奇函数，若当x0时，fxlgx，则满足fx0的x的取值范围为．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2xx17．10分设a0且a1，已知函数ya2a1在11上的最大值为14，
求a的值．
3
f18．12分已知幂函数fxxm递增函数．（1）求函数fx的解析式；（2）设函数gx
2
2m3
，mZ为偶函数，且在区间0内是单调
fx2x，若gx0对任意x11恒成立，求实数的取值范围．
19．12分已知函数fxlog4412kx，kR是偶函数．
x
（1）求k的值；（2）若方程fxm有解，求实数m的取值范围．
20．12分已知函数fxlg（1）求函数fx的定义域；
kx1k0．x1
（2）若函数fx在10上单调递增，求k的取值范围．
21．12分已知定义域为R的函数fx（1）求a，b的值；（2）证明：函数在R上是减函数；
2xb是奇函数．2x1a
（3）若对任意的tR，不等式ft22tf2t2k0恒成立，求实数k的取值范围．



4
f22．12分已知函数fxx22exm1，gxx（1）若函数hxgx2m有零点，求m的取值范围；
e2x0；x
（2）若方程fxgx0有两个异相实根，求m的取值范围．
一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B）第三单元指数函数、对数函数、幂函数
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】原式2．【答案】D【解析】fx是幂函数，设fxx，（a为常数），由
a
1lg3lg4224，故选D．05lg2lg3
f4f2

4a2a4，解得a2，a2
11fxx2，所以f，故选D．24
3．【答案】B．
xax0xx【解析】yax，∵a1，当x0时，函数ya递增，且y1，故选B．ax0
4．【答案】B【解析】由指数函数y06是减函数知，0r