（22）（24）
xl
1yy
2xl
2xdx
求
d2ydx2
（23）（25）
1si

0
si
xcosxdx4x
si
xsi
3xdx
（26）求齐次微分方程
y2y3y0的通解。
2
（27）求方程yyy0的通解。
四、应用题和证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
2
f28求曲线
x5y2x1y2所围成的平面图形的面积。
29设bae，证明：bl
aal
b
3
f2011～2012学年第一学期高等数学1机电
A卷参考答案及评分标准
一．单项选择题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）
A
二、填空题
B
D
B
A
C
D
D
9_存在且相等14Fx
10_
同
11
321
12
f’a
13
极小值
1x0152arcta
16__π4cosxx0
17yAx2BxCxex
18
2
三、求解下列各题（本大题共9小题，每小题6分，共54分）。
（）解：19lim
xl
1x2xx2lim2分）（x0si
xta
xx0si
xta
xcosxx3lim1分）（x0si
xcosx1cosxx2lim2分）（x012x221分）（
xax12a2axax1（20）解：lim＝lim1＋3分xxaxxae2a3分
xa2a
4
f（21）解：dyde2xcosxdl
si
x1分）（＝2e2xcosxe2xsi
xdxcotxdx4分）（2e2xcosxe2xsi
xcotxdx1分）（
y（22）解：＋1y2分1y1y12分y111y2y212分yyy
si
xcosxsi
x（23）解：dxdsi
x2分1si
4x1si
4x11dsi
2x2分421si
x12arcta
si
xc2分2
（24）解：x2l
2xdx13l
2xdx1分31x3l
2xx3dl
2x2分31x3l
2xx2dx1分311x3l
2xx3c2分33

（25）解：si
xsi
3xdx2si
xcosxdxsi
xcosxdx2分
002

2si
xdsi
xsi
xdsi
x1分
02



33
222si
2xsi
2x2分3302

41分3
5
f（26）解：由特征方程r22r30得r11r233分）（通解为yc1exc2e3x2分）（c1c2为任意常数1分）（
（27）解：设py，则yp代人原方程得ypdp，1分）（dy
dpdpp20即，yp0，r