分．选择题：本题考查基本知识和基本运算．（1）A（2）D（3）D（4）B（5）A（6）B（7）C（8）D（9）B（10）C填空题：本题考查基本知识和基本运算．二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分．（11）1（15）（12）
725
o
（13）x0x2


43
（14）266
59
（16）90
（17）0≤m≤
三、解答题（18）解：（I）由题意及正弦定理，得ABBCAC
21，
BCAC2AB，
两式相减，得AB1．（II）由△ABC的面积由余弦定理，得cosC
111BCACsi
Csi
C，得BCAC，263
AC2BC2AB22ACBC
ACBC22ACBCAB21，2ACBC2
所以C60．
o
f（19）本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，本题主要考查空间线面关系和推理运算能力．和推理运算能力．满分14分．方法一：（I）证明：因为ACBC，M是AB的中点，所以CM⊥AB．又EA⊥平面ABC，所以CM⊥EM．（II）解：过点M作MH⊥平面CDE，垂足是H，连结CH交延长交ED于点F，连结MF，MD．∠FCM是直线CM和平面CDE所成的角．DE因为MH⊥平面CDE，E所以MH⊥ED，H又因为CM⊥平面EDM，所以CM⊥ED，则ED⊥平面CMF，因此ED⊥MF．CA设EAa，BDBCAC2a，M在直角梯形ABDE中，
AB22a，M是AB的中点，
所以DE3a，EM
B
3a，MD6a，
o
得△EMD是直角三角形，其中∠EMD90，所以MF
EMMD2a．DEMF1，MC
在Rt△CMF中，ta
∠FCM所以∠FCM45，
o
故CM与平面CDE所成的角是45．方法二：如图，以点C为坐标原点，以CA，CB分别为x轴和y轴，过点C作与平面ABC垂直的直线为z轴，建立直角坐标系Cxyz，设EAa，则A2a，0，B0，a，，0，20
o
E2a，a．D0，a，a，Ma，a，．0，220
（I）证明：因为EMa，a，a，CMa，a，，0所以EMCM0，故EM⊥CM．
uuuur
uuuur
uuuuuuuurr
f（II）解：设向量
1，y0，z0与平面CDE垂直，则
⊥CE，
⊥CD，即
CE0，
CD0．因为CE2a，a，CD0，a，a，0，22所以y02，x02，
uuur
uuur
uuur
uuur
z
DE
uuur
uuur
2，即
1，2，
x
AMyB
C
uuuuruuuurCM
2CMuuuucos
，，r2CM

直线CM与平面CDE所成的角θ是
与CM夹角的余角，所以θ45，
o
uuuur
因此直线CM与平面CDE所成的角是45．（20）本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关r