共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错．．．．．．．位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．在边长为2的正△ABC中，则ABBC_________．12．某校选修篮球课程的学生中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为
的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中应抽取___人．yx113．设xy满足约束条件y2x1，则目标函数zx2y的最大值为___________．x0y014．随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____．15．观察下列等式：121，12223，1222326，1222324210，，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于
N，122232421
1
2___________．
CACBCACB16．用CA表示非空集合A中的元素个数，定义AB．若A12，CBCACACB


Bxx22x3a，且AB1，则a___________．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y2xb是曲线yal
x的切线，则当a0时，实数b的最小值是．
三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（本小题满分12分）已知函数fxsi
2x2cos2x1xR．6（I）求fx的单调递增区间；（II）在△ABC中，三内角ABC的对边分别为abc，已知fA
ABAC9，求a的值．

1，bac成等差数列，且2
八校2015届高三第一次联考数学文科试题
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f19．（本小题满分12分）正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为l，点F、H分别为为A1D、A1C的中点．（Ⅰ）证明：A1B∥平面AFC；（Ⅱ）证明：B1H平面AFC．
20．（本小题满分13分）已知等比数列a
的公比q1，前
项和为S
，S37，且a13，3a2，a34成等差数列，数列b
的前
项和为T
，6T
3
1b
2，其中
N．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）求数列b
的通项公式；（Ⅲ）设Aa1a2a10，Bb1b2a40，CAB，求集合C中所有元素之和．
21．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
x2y2221ab0的离心率为，22ab
过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，ABCD32．y（Ⅰ）求椭圆的方程；BD（Ⅱ）求r