湖北省
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八校
2015届高三第一次联考数学试题（文科）
命题学校：襄阳五中出题人：何宇飞王丹试卷满分150分审题人：程玲考试用时120分钟考试时间：2014年12月11日下午15001700
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足1iz1i，则zA．12．已知函数fx
11x2
B．1
C．i
D．i
的定义域为M，gxl
1x的定义域为N，则MCRN
A．xx1B．xx1C．D．x1x13．下列函数中，对于任意xR，同时满足条件fxfx和fxfx的函数是B．fxsi
xcosxC．fxcosx114．若幂函数fxmxa的图像经过点A，则它在点A处的42切线方程是A．2xy0B．2xy0C．4x4y10D．4x4y1011115．如图给出的是计算的值的程序框图，其中2462014判断框内应填入的是A．i2013B．i2015C．i2017D．i20196．已知实数等比数列a
的前
项和为S
，则下列结论一定成立的是A．若a30，则a20130B．若a40，则a20140C．若a30，则S20130D．若a40，则S201407．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是14A．B．4310C．D．33x2y28．点A是抛物线C1y22pxp0与双曲线C2221a0b0的一条渐近线的交点异于原ab
八校2015届高三第一次联考数学文科试题第1页共7页
A．fxsi
x
D．fxcos2xsi
2x
f点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于B．3C．5D．61x09．已知符号函数sg
x0x0则函数fxsg
l
xl
2x的零点个数为1x0A．110．有下列命题：B．2C．3D．4A．2
①在函数ycosxcosx的图象中，相邻两个对称中心的距离为；44x3②函数y的图象关于点11对称；x1③“a5且b5”是“ab0”的必要不充分条件；④已知命题p：对任意的xR，都有si
x1，则p是：存在xR，使得si
x1；⑤在△ABC中，若3si
A4cosB6，4si
B3cosA1，则角C等于30或150．其中所有真命题的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题r