________17．将正方体ABCDA1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余的3个面的涂色的方案共有三、解答题：本大题共5小题，共72分．18已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m41种

7A
cos2cos2A，且m
22（1）求角A的大小；（2）若a3，试判断bc取得最大值时ABC形状
f2011届高三理科模拟训练（4）
3
19．桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内（含三次）去掉的骰子的颗数为X（1）求PX1；（2）求X的分布列及期望EX
20如图（1）已知矩形ABCD中，AD4，E、F分别是AD、BC的中点，点O在EF上，且FO3OE，把ABE沿着BE翻折，使点A在平面BCD上的射影恰为点O（如图（2））。（1）求证：平面ABF平面AEF；A（2）求二面角EABF的大小
AE
O
O
D
ED
B
F
C
B
F
C
图（1）
图（2）
f2011届高三理科模拟训练（4）
4
xy62（1ab0的离心率e，2ab33过点A0b和Ba0的直线与原点的距离为2
21．已知椭圆（1）求椭圆的方程；（2）设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过F2作直线交椭圆于P、Q两点，求PQF1的内切圆半径r的最大值
2
2
yP
F1
o
A
F2
Q
Bx
22已知函数fxaxl
xgx（1）求fx的单调区间；
l
x1x2
（2）若x11ex01efx1gx0求a的取值范围
f2011届高三理科模拟训练（4）
5
f2011届高三理科模拟训练（4）
6
21．
f2011届高三理科模拟训练（4）
7
1
xy213
2
4分x2y21并整理得3
2设PQ：xty2代入
t23y222ty1022t24t230设Px1y1Qx2y2
2
则y1y2
22t1，y1y22（7分）2t3t3
2
22t4y1y2y1y24y1y2t23t2323当t21111232222t3t348（9分）（10分）（12分）（14分）
116，即t21时，y1y2maxt342
2
116F1F2y1y222322211又sPQF1PF1QF1PQr43r22r2231rmax15分222sPQF1
f2011届高三理科模拟训练（4）
8
ax11分1fr