是增函数fxlog21x11320、解：1令tx，则yt2－t1t－2224111当时x∈12，tx是减函数，此时t∈，yt2－t1是减函数24211当时x∈－31，tx是减函数，此时t∈8，yt2－t1是增函数22∴函数的单调增区间为12，单调减区间为－31132∵x∈－32，∴t∈8∴值域为574421、解：1令xy1，则f1f1f1∴f10令xy－1，则f1f－1f－1∴f－102令y－1，则f－xfxf－1fx∴f－xfx
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3据题意可知，函数图象大致如下：1f2fxf2x1≤02∴1≤2x10或02x1≤111∴0≤x或x≤122
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22、1证明：令－1≤x1x2≤1，且ax1，b－x2则
fx1fx20x1x2
∵x1－x20，fx是奇函数∴fx1－fx20即fx1fx2∵x1x2∴fx是增函数2解：∵fx是增函数，且fx≤m2－2bm1对所有x∈－12恒成立∴fxmax≤m2－2bm1fxmaxf1122∴m－2bm1≥1即m－2bm≥0在b∈－11恒成立∴y－2mbm2在b∈－11恒大于等于0
2m×1m2≥0∴2m×1m2≥0
m≥0或m≤2∴m≤0或m≥2
∴m的取值范围是∞，2U0U2，∞
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