。
y1
xy215．若实数x，y满足不等式组2x3y60则z的取值范xx2y40
围
f是
。
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）设△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）求函数
acsi
ACbcsi
Asi
C
AAAfx2si
xcosx23cos2x3的单调递增区间。222
17．（本小题满分12分）某校高二（4）班组织学生报名参加国学社和摄影社，已知报名的每位学生至少报了一个社团，其中报名参加国学社的学生有2人，参加摄影社团的学生有5人，现从中选2人。设为选出的学生中既报名参加国学社又报名参加摄影社的人数，且P0（Ⅰ）求高二（4）班报名参加社团的学生人数；（Ⅱ）写出的分布列并计算E。
7。10
18．（本小题满分12分）如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB∠DAB90o，AFABBC2，AD1，FA⊥CD。（Ⅰ）证明：在平面EBC上，一定存在过C的直线l与直线FD平行；（Ⅱ）求二面角F－CD－A的余弦值。
f19．（本小题满分12分）已知函数fxx1
x
a2x。2a2x有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；2
（Ⅰ）当a1时，函数yf（x）有几个极值点？（Ⅱ）是否存在实数a，使函数fxx1
x若不存在，请说明理由。
20．（本小题满分13分）已知数列a
中，a
＜a
1，设b

a
1a
a
1a
1
，S
b1b2…b
，求证：
（Ⅰ）b
2
11aa
1

；
（Ⅱ）若数列a
是公比为q且q≥3的等比数列，则S
＜1。
21．（本小题满分13分）
f焦点分别为F1，F2的椭圆C2的左焦点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；
x2y221过点M（2，1），抛物线y243x的准线过椭圆C2ab
（Ⅱ）不过M的动直线l交椭圆C于A、B两点，若MAMB0，求证：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标。
fffr