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考点21数系的扩充与复数的引入
一、选择题
12013新课标全国Ⅱ高考理科T2设复数z满足1iz2i则z
A1i
B1i
C1i
D1i
【解析】选A由（1i）z2i得z2ii1i1i
1i
2（2013新课标Ⅰ高考文科Ｔ2）12i（）
1i2
A11i
2
B11i
2
C11iD11i
2
2
【解析】选B12i12i12i2i2i4i211i
1i22i2i2i
4i2
2
3、（2013四川高考文科Ｔ3）和（2013四川高考理科Ｔ2）相同
如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的
点是（）
A
x
C
AA
BB
Oy
B
D
CC
DD
【解题指南】解决本题的关键是明确复数abi的共轭复数的形式是abi然后根
据图示进行选择即可
【解析】选B由于点A表示复数zabi所以其共轭复数是abi在图中应该是点B对应的复数故选B42013浙江高考理科T1已知i是虚数单位则1i2i
A3i
B13iC33iD1i
1
f【解题指南】用复数的运算法则进行计算【解析】选B1i2i2i2ii223i113i
5（2013新课标全国Ⅱ高考文科Ｔ2）2（
）
1i
A22
B2
C2
D1
【解题指南】先化简2，然后计算模长
1i
【解析】选C221i21i1i，所以22，选C
1i1i1i2
1i
6（2013大纲版全国卷高考理科Ｔ2）13i3（）
A8
B8
C8i
D8i
【解题指南】根据复数的乘法法则，将复数展开求解。
【解析】选A1
3
3i1
3i21
3i23i21
3i8
72013浙江高考文科T2已知i是虚数单位则2i3i
A55iB75i
C55iD75i【解题指南】根据复数的运算法则进行计算【解析】选C2i3i65ii255i8（2013山东高考理科Ｔ1）复数z满足z32i5i为虚数单位，则
z的共轭复数z为

A2i
B2iC5i
D5i
【解题指南】本题考查了复数的运算法则及共轭复数的概念，属于简单题【解析】选D因为z32i5，所以z532i35i，
2i
所以z5i
2
f9（2013新课标Ⅰ高考理科Ｔ2）若复数z满足34iz43i，则z的虚部
为（）
A4B4
5
C4
D4
5
【解题指南】首先设zabiab∈R利用复数的运算法则进行化简然后利用复
数相等列出关于ab的方程组求出b的值【解析】选D设zabiabR，则34iz34iabi5，化简得
3a

4b

3b

4ai

5，所以
3a3b

4b4a

50
，解得
ab

3545
，即
z

35

45
i

10（2013山东高考文科Ｔ1）复数z2i2i为虚数单位，则z（）
i
A25B41C5D5
【解r