个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标164
准方程为

x10
15．若
x
y
满足约束条件

x
x

yy

04

0
，则
yx
的最大值为

16．在平面四边形ABCD中，∠A∠B∠C75°，BC2，则AB的取值范围是

17．（本小题满分12分）S
为数列a
的前
项和已知a
＞0，a
2a
4S
3
f（Ⅰ）求a
的通项公式；
（Ⅱ）设b


1a
a
1
求数列b
的前
项和
18．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE2DF，AE⊥EC
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面AFC；（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值19．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）
对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和
年销售量yi（i12，，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的
值
xy
w
8
xix2
i1
466563682898
8
wiw2
i1
16
8
xixyiy
i1
1469
8
wiwyiy
i1
1088
表中wi
xi
，w
18
8
wi
i1
（Ⅰ）根据散点图判断，yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费
x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
f（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z02yx根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（）年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据u1v1u2v2，……，u
v
其回归线vu的斜率和截
距的最小二乘估计分别为：
20．（本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，曲线C：yx2与直线ykxa（a＞4
0）交与MN两点，（Ⅰ）当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM∠OPN？说明理由
21．（本小题满分12分）已知函数f（x）x3ax1gxl
x4
（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线yfx的切线；
（Ⅱ）用mi
m
表示m
中的最小值，设函数
hxmi
fxgxx0，讨论h（x）零点的个数
22．（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是的直径，AC是的切线，BC交于E
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是的切线；
（Ⅱ）若OA3CE，求∠ACB的大小
23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与r