2015年高考理科数学试卷全国卷1
1．设复数z满足1zi，则z（）1z
（A）1
（B）2
（C）3
（D）2
2．si
20ocos10ocos160osi
10o（）
（A）32
（B）32
（C）12
（D）12
3．设命题p：
N
22
，则p为（）
（A）
N
22

（B）
N
22

（C）
N
22

（D）
N
22

4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）（A）0648（B）0432（C）036（D）0312
5．已知
M（
x0
y0
）是双曲线
C：
x22

y2
1上的一点，
F1F2
是
C
上的两个焦点，若
MF1MF20，则y0的取值范围是（）
（A）（3，3）33
（B）（3，3）66
（C）（22，22）
3
3
（D）（23，23）
3
3
6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题“今有委米依
垣内角，下周八尺，高五尺。问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米（如
图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部
的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已
知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）
（A）14斛
（B）22斛
（C）36斛（D）66斛
7．设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则（）
（A）AD1AB4AC33
（B）AD1AB4AC33
（C）AD4AB1AC33
（D）AD4AB1AC33
8．函数fxcosx的部分图像如图所示，则fx的单调递减区间为（）
f（A）k1k3kZ
4
4
（C）k1k3kZ44
（B）2k12k3kZ
4
4
（D）2k12k3kZ
4
4
9．执行右面的程序框图，如果输入的t001，则输出的
（）
（A）5
（B）6
（C）7
（D）8
10．x2xy5的展开式中，x5y2的系数为（）
（A）10
（B）20
（C）30
（D）60
11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视
图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为1620，则r（）
（A）1
（B）2
（C）4
（D）8
12．设函数fxex2x1axa其中a1，若存在唯一的整数x0，使得fx00，
则a的取值范围是（）
（A）3，1）（B）3，3）
2e
2e4
（C）3，3）2e4
（D）3，1）2e
13．若函数f（x）xl
xax2为偶函数，则a
14．一个圆经过椭圆x2y21的三r