时，


1
0
2
1
3
0
4
3


．
18如图，△中，5，6，⊥于点，将△绕点逆时针旋转，旋
转角的大小与∠相等，如果点，旋转后分别落在点，的位置，那么∠的正切值
是
．
三、解答题（共7小题；共91分）
2
19如图，已知△中，点在边上，且5、过作∥交的延长线于点

，
；
，试用向量和表示向量
（1）设
的和向量．
（2）在图中求作向量
与
第2页（共9页）
f（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
20已知抛物线2经过点10和点23．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）如果此抛物线上下平移后过点21，试确定平移的方向和平移的距离．
21已知：如图，梯形中，∥，∠∠，4，9，锐角∠的正弦值
2
为3．求：
（1）对角线的长；
（2）梯形的面积．
22如图，某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到处时向位于南偏西30方向且相距
12海里的处发出送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速
度出发，在处恰好与客轮相逢，试求货轮从出发到客轮相逢所用的时间．
23已知：如图，在△中，点，分别在边，上，∠∠，与相交于点．
（1）求证：2；


（2）若，求证：2．
24在直角坐标系中（如图），抛物线24430的顶点为，它的对称
轴与轴交点为．
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f（1）求点、点的坐标；
（2）如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上且∥，2，求的值．
25在Rt△中，∠90，2，点为边上的一动点（不与，重合），
点关于直线，的对称点分别为，，连接交边于点，交边于点．
（1）如图，当点为边的中点时，求∠的正切值r