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20182019学年江苏省南京市高一上学期期末数学试卷
一、填空题：本大题共10小题，每题5分，共50分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知全集U＝0，1，2，3，4，集合A＝0，3，B＝1，3，则U（A∪B）＝2．（5分）函数f（x）＝的定义域为．的值为．．．
3．（5分）已知角α的终边经过点P（5，12），则
4．（5分）已知向量＝（4，3），＝（x，6），且∥，则实数x的值为5．（5分）已知x＝log612log63，则6的值为
x
．
6．（5分）如图，在直角三角形ABC中，AB＝2，∠B＝60°，AD⊥BC，垂足为D，则
的值为
．个单位后，得到函数g（x）的图象，
7．（5分）将函数f（x）＝2si
2x的图象向左平移则g（0）的值为．
8．（5分）已知a＞0且a≠1，若函数f（x）＝取值范围是9．（5分）已知向量．与满足＝2，与＝1．又＝t
的值域为1，∞），则a的
，．
＝（1t）
，且

在t＝时取到最小值，则向量
2
的夹角的值为
10．（5分）已知函数f（x）＝kxx，g（x）＝si
整数x恰有1个，则实数k的取值范围是．
．若使不等式f（x）＜g（x）成立的
二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．11．（5分）已知a＝log1407，b＝14，c＝07，则a，b，c的大小关系是（A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜b）D．c＜b＜a
0714
）
12．（5分）函数f（x）＝xsi
x，x∈π，π的大致图象是（
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fA．
B．
C．
D．13．（5分）在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝3，若A．10B．14C．18＝11，则D．22的值是（）
14．（5分）已知函数f（x）＝2cosx（x∈0，π）的图象与函数g（x）＝3ta
x的图象交于A，B两点，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（A．B．C．）D．
三、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．（14分）已知向量＝（2，1），＝（1，2），向量满足＝＝5．（1）求向量的坐标；（2）求向量与的夹角θ．16．（14分）已知α是第二象限角，且si
α＝（1）求ta
α的值；（2）求的值．．
17．（14分）已知函数f（x）＝Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，φ＜
）的图象如图所示．
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f（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）若x∈，0，求函数f（x）的值域．
18．（16分）某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直r