关系可以紧扣事件的分类，结合互斥事件，对立事件的定义进行分析．解1是互斥事件，不是对立事件．
原因：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件，但是，不能保证其中必有一个发生，这是由于还有可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．2既是互斥事件，又是对立事件．原因：从40张扑克牌中，任意抽取1张．“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．3既不是互斥事件，也不是对立事件．原因：从40张扑克牌中任意抽取1张．“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件．某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件
B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，
事件E为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．1A与C；2B与E；3B与C；4C与E解1由于事件C“至多订一种报纸”中有可能“只订甲报纸”，即事件A与事件C有
可能同时发生，故A与C不是互斥事件．2事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件．由于事件B不发生可导致事件E一定发生，且事件E不发生会导致事件B一定发生，故B与E还是对立事件．3事件B“至少订一种报纸”中有这些可能：“只订甲报纸”、“只订乙报纸”、“订甲、乙两种报纸”，事件C“至多订一种报纸”中有这些可能：“一种报纸也不订”、“只订甲报纸”、“只订乙报纸”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件．4由3的分析，事件E“一种报纸也不订”是事件C的一种可能，即事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不是互斥事件．题型二随机事件的频率与概率
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f例2
某企业生产的乒乓球被2012年伦敦奥运会指定为乒乓球比赛专用球，目前有关部门
对某批产品进行了抽样检测，检查结果如下表所示：抽取球数
优等品数m优等品频率504510092200194500470100095420001902
m

1计算表中乒乓球优等品的频率；2从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？结果保留到小数点后三位思维启迪：可以利用公式计算频率，在试验次数很大时，用频率来估r