一、知识网络
一元一次方程单元复习与巩固
二、目标认知
重点：一元一次方程的解法，列方程解应用题
难点：列方程解应用题
三、知识要点梳理知识点一：一元一次方程及解的概念1、一元一次方程：
一元一次方程的标准形式是：axb0其中x是未知数，ab是已知数，且a≠0。
要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程．
2、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．
知识点二：一元一次方程的解法
f1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果，那么
；c为一个数或一个式子。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果，那么
；如果
，那么
要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：
（其中m≠0）
特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是
分母中的小数）化为整数，如方程：－16，将其化为：
－
16。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。
2、解一元一次方程的一般步骤：
解一元一次方程的一般步骤
常用步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母
在方程两边都乘以等式基本性质2防止漏乘（尤其整数项），
各分母的最小公倍
注意添括号；
数
去括号
一般先去小括号，再去括号法则、分配注意变号，防止漏乘；
去中括号，最后去大律
括号
移项
把含有未知数的项等式基本性质1移项要变号，不移不变
都移到方程的一边，
号；
其他项都移到方程
的另一边记住移项
要变号
合并同类把方程化成ax＝ba合并同类项法则计算要仔细，不要出差
项
≠0的形式
错；
系数化成1在方程两边都除以等式基本性质2计算要仔细，分子分母勿
f未知数的系数a，得到方程的解x＝
颠倒
要点诠释：理解方程axb在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用
①a≠0时，方程有唯一解
；
②a0，b0时，方程有无数个解；③a0，b≠0时，方程无解。
知识点三：列一元一次方程解应用题1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系．
（2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出r