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f17．（本小题满分1４分）已知圆C：x1y29内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
2
1当l经过圆心C时，求直线l的方程；2当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长．
18．（本小题满分14分）已知ta
3，求下列各式的值
1
4si
cos3si
5cos
，
2
si
22si
coscos24cos23si
2
，3si
2
34
1cos22
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f19．（本小题满分1４分）已知圆C1：xy2x2y80与圆C2：xy2x10y240相交于A、
2222
B两点，1求公共弦AB所在的直线方程；2求圆心在直线yx上，且经过A、B两点的圆的方程．3求经过AB两点且面积最小的圆的方程
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f东莞市第七高级中学20132014学年度第二学期第一次次月考
高一数学答案
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
18．（本小题满分14分）解：1原式分子分母同除以cos0得，原式
4ta
1431113ta
533514
4分
22原式的分子分母同除以cos0得：
ta
22ta
192312原式222343ta
433
A．用“1”的代换
来源
9分
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f3213131si
cos2ta
29224229原式44222si
costa
19140
19．（本小题满分1４分）第1问4分，第2问和第3问各5分
14分
20．（本小题满分14分）解：（1）圆C化成标准方程为：x1y23，
222
所以圆心为C12，半径r3．
2分
2设以线段AB为直径的圆为M，且圆心M的坐标为ab．由于CMl，kCMkl1，即
b211，a1
∴ab10
①
3分
由于直线l过点Mab，所以l的方程可写这为ybxa，即
xyba0，
因此CM
ba32
．
4分
又以AB为直径的圆M过原点，
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fMA＝MB＝OM．5分
而MBCBCM
222
9
ba32
②
2，OMa2b2
2
所以9
ba32
2a2b2
6分
3或a1．235当a时，b，此时直线l的方程为xy40；22
由①②得：a当a1时，b0，此时直线l的方程为xy10．所以，所求斜率为1的直线l是存在的，其方程为xy40或
xy10
8分
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