方形周长＝2长＋宽；面积＝长×宽；2速2度＝路程÷时间；3圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr答案：116152a＋33a2a＋b
ab
12s÷t－4232πa＋5πa＋5
3．用字母表示数学规律1数字规律一组数字或等式有一定的规律时，可以用字母来表示．①数字：比如偶数、奇数的表示．偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2，±4，±6，如果用k表示任意一个整数，那么2k就表示偶数．奇数：不能被2整除的整数叫做奇数，如±1，±3，±5，±7，如果用k表示任意一个整数，那么2k－1或2k＋1就表示奇数．②等式：具有一定规律的计算等式．2图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；②用字母列出式子．用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．222【例3－1】已知a≠0，1＝2a，2＝，3＝，S2013＝SSS，，S2013＝__________用则
S1
S2
S2012
含a的式子表示22122221解析：依题意计算可得，S2＝＝＝，S3＝＝＝2a，S4＝＝＝，S12aaS21S32aa
a
1由此可以看出，S
的值的规律是：当
为奇数时，S
等于2a；当
为偶数时，S
等于
a
所以S2013＝2a答案：2a【例3－2】将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，3个图形中有16个小圆点，4个图形中有24个小圆点，第第，依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第
个图形中有__________个小圆点．
解析：观察这些图形的外部可知，每个图形的最外侧都有4个小圆点；再观察每个图形内部圆点的行数和列数可知，第1个图形中共有4＋1×2＝6个小圆点，第2个图形中共有4＋2×3＝10个小圆点，3个图形中共有4＋3×4＝16个小圆点，4个图形中共有4＋4×5第第＝24个小圆点，，依此规律，第6个图形中共有4＋6×7＝46个小圆点，第
个图形中共有4＋
＋1个小圆点．答案：464＋
＋1
4．用字母表示数的应用
f1表示实际问题中的数量关系用字母表示数，关键是找出问题中的数量关系或公式，如上升，下降，多于，大于，几1倍，单价×数量＝总价，三角形的面积＝×底×高等．22表示图形的面积、体积可以用字母表示平面图形的面积和立体图形的体积或表面r