合外力方向一致。
3，牛顿第三定律FF′负号表示方向相反，F、F′为一对作用力与反作用力，各自作用在对方。
4，共点力的平衡F合0二力平衡
5，超重：NG失重：NGN为支持力，G为物体所受重力，不管失重还是超重，物体所受重力不变。
四、曲线运动
1，平抛运动
分速度vxv0，vygt
合速度v
v02

g2t2
，速度方向与水平方向的夹角：
ta


gtv0
分位移xgt，y1gt22
合位移s
x2y2
v02t2

12
g2t4
位移方向与水平方向的夹角：ta

y

12
gt2

gt
1ta

xv0t2v02
2
f2，斜抛运动（初速度方向与水平方向成θ角）速度：
位移：
可得：txvcos
代入
y
可得：
y

x
ta


gx22v2cos2

这就是斜抛物体的轨迹方程。可以看出：y＝0时，（1）x＝0是抛出点位置。
（2）xv2si
2是水平方向的最大射程。g
（3）飞行时间：
3，匀速圆周运动
线速度vsr，t
角速度va，trr
周期T2r2，v
向心加速度av22rF，
r
m
向心力F
mv2R
m2R

mv

m
42T2
R
m42f
2R。
小球达到最高点时绳子的拉力（或轨道弹力）刚好等于零，小球重力提供全部向心力，则
F

m
v临2界R
mg

0
，v
临界是通过最高点的最小速度，v临界

gR。
②小球达到最低点时，拉力与重力的合力提供向心力，有Fmgmv2，此时Fmgmv2。
R
R
3
f4，万有引力定律（G667×1011Nm2kg2
（1）万有引力提供向心力：G
Mmr2

mv2r

m2r

m
42T2
r

m2f
2r

ma
（2）忽略地球自转的影响：
GMmR2

mg
（GMgR2，黄金代换式）
（3）已知表面重力加速度g，和地球半径R。（GMmmg，则MgR2）一般用于地球
R2
G
（4）已知环绕天体周期T和轨道半径r。GMmm42r
r2
T2
，则M

42r3GT2

（5）已知环绕天体的线速度
v
和轨道半径r。（G
Mmr2

m
v2r
，则M

v2rG
）
（6）已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r（GMmm2r，则M2r3）
r2
G
（7）已知环绕天体的线速度
v
和周期T（v

2rT
G
Mmr2

m
v2r
，联立得M

v3T2G
）
（8）已知环绕天体的质量m、周期T、轨道半径r。中心天体的半径R，求中心天体的密度ρ解：由万有引力充当向心力
GMmm42r
r2
T2
则M42r3①GT2
又MV4R3②3
联立两式得：3r3GT2R3
（9）
G
Mmr2
ma，则a
MG
r2
（卫星离地心越远，向心加速度越小）
（10）G
Mmr2

m
v2r
，则v

GM（卫星离地心越远，它运行的速度越小）r
（11）
G
Mmr2

m
2r
，则

GM（卫星离地心越远，它运行的角速度越小）r3
（12）G
Mmr2

m
42T2
r
，则T

42r3（卫星离地心越远r