0
3570318A0
奇数025AAj4
10106A0021AA
1……j442024
t02Aej
Ωt0ej
Ω2ej
Ω2cF
1Aej
ΩtdtTt02Tj
Ω
si
Ω2Aej
Ωt011ej
Ω2ej
Ω2Aej
Ωt0TT
Ω22j
Ω2Aej
Ωt0Sa
Ω2ASa
πf0ej2
πf0t0f01TTT
由于未知数太多，无法画出其幅度频谱。
4
4
奇数22dF
π
0
偶数
f38已知周期函数ft前四分之一周期的波形如图题39所示。根据下ft列各情况的要求，画出ft在一个周期0tT的波形。3ft是偶函数，只含有偶次谐波；t
0T4
4ft是偶函数，只含有奇次谐波；3ft是偶函数，含有偶次和奇次谐波；4ft是奇函数，只含有偶次谐波；5ft是奇函数，只含有奇次谐波；6ft是奇函数，含有偶次和奇次谐波；解：分别如图f1t至f6t的图。f1t
3T40T4T2T
f2tt
f3t，中间部分不唯一
T4T23T4T0T4T23T4T
t
0
t
f4t
3T40T4T2T
f5tt
0T4T23T4T
f6t，中间部分不唯一t
0T4T23T4T
t
39求图题39所示各信号的傅里叶变换。解：
ωjjaf1tGt1Saωe2ejω122ω
f1t1
0

aE
tf2t
bf2tEtEttEtTtTTTt0T1jEπj1ejωTF2jωEπωωjωTω2bEπEjE1e0jEjTe0E1ejωTωωωjωTTω2T注意到E1jωTejωT2ωTfttf0tf0tf3tEtEtT方法二f2tEtTTEcost2tEtEtTf2tEtc101TTjω2F2jωEjωE1ejωTF2jωE1jωTejωTTω2Tcf3tEG1tcosπt且ftcosΩt1FjΩ1FjΩωω222ωπωπ1ESa2ESa2可以化简得EπcosωF3jω222π2ω22
E
P35
f310
jjdf4tEGTtTsi
Ωt且ftsi
ΩtFjΩFjΩωω222jTΩjTωΩωTΩjTωΩωF4jωETSae2ETSae2222f4t可以化简得j2EΩsi
ωTejωT2EEsi
t2Ω2ω2t
试求下r