全国181套中考数学试题分类解析汇编专题20：一次正比例）函数和反比例函数的综合
一、选择题1（浙江杭州3分）如图，函数y1x1和函数y2若y1y2，则x的取值范围是Ax1或0x2C1x0或0x2【答案】D。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】根据反比例函数的自变量取值范围，y1与y2图象的交点横坐标，可确定y1＞y2时，x的取值范围：∵由图象知，函数y1x1和函数y2Bx1或x2D1x0或x2
2的图像相交于点M（2，m），N（－1，
），x
2的图象相交于点M（2，m），N（－1，
），x
∴当y1＞y2时，－1＜x＜0或x＞2。故选D。2（浙江台州4分）如图，双曲线y
m与直线ykxb交于点M、N，并x
且点M的坐标为1，3，点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程
mkxb的解为x
A．－3，1C．－1，1B．－3，3D．－1，3
【答案】A。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。
mmkxb的解是双曲线y与直线ykxb交点的横坐xxm3标。因此，把M的坐标1，3代入y，得m3，即得双曲线表达式为y。把点N的纵坐标－1xx3m代入y，得x3，即关于x的方程kxb的解为－3，1。故选A。xx
【分析】根据图象信息可得关于x的方程3．（辽宁丹东3分）反比例函数y
k的图象如图所示，则一次函数ykxk的图象大致是x
用心
爱心
专心
1
f【答案】D。【考点】反比例函数和一次函数的图象。【分析】根据反比例函数y
k的图象所在的象限确定k＞0。然后根据k＞0确定一次函数ykxkx
的图象的单调性及与y轴的交点的大体位置，从而确定该一次函数ykxk的图象经过第一、二、三象限故选D。3（山东东营3分）如图，直线l和双曲线y
kk0交于A、B两点，x
P是线段AB上的点不与A、B重合．过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC的面积为S1．△BOD的面积为S2。△POE的面积为S3，则A．S1S2S3【答案】D。【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】根据双曲线yB．S1S2S3C．S1S2S3D．S1S2S3
kk11k0的性质，由yxykxyk，即在第一象限，双曲线xx22
k1k0任一点向向x轴作垂线，这一点与垂足、坐标原点构成的三角形面积都等于k。另一方2xkk面，由于在直线l和双曲线yr