第四章
一次函数
41函数
专题函数图象1（2012莱芜）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）A．①②③④B．③④②①C．①④②③D．③②④①2小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
3早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；（2）求小欣早晨上学需要的时间．
f答案：
1D【解析】③将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；②向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；④一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；①一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系．故顺序为③②④①．故选D．2C【解析】A从图象上看小亮走平路的路程不变是不正确的；B从图象上看小亮走的路程有一段随时间变少了，不正确；C小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合，故正确；D因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线．故选C．3解：（1）x轴处填20，y轴处填1250；（2）由图象可知，点A的坐标为（10，2500），说明妈妈骑车速度为250米分钟，并且返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学需要的时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x20）分钟，根据题意得：50x250（x20），解得x25，答：小欣早晨上学需要的时间为25分钟．
f42一次函数与正比例函数
专题一次函数探究题1用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得______________
2将长为38cm、宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合r