列．
f（1）若c
a
1a
b
（
∈N），求证：c
为等比数列；
12（2）设c
a
b
（
∈N），其中a
是公差为2的整数项数列，b
，若13
c52c44c38c216c1，且当
17时，c
是递减数列，求数列a
的通项公式；


（3）若数列c
使得
a
b
ac
数列d
的前
项和为
，且数列d
满是等比数列，c
c
1d
M恒成M
足：对任意
2，
N或者d
0恒成立或者存在正常数M，使立，求证：数列c
为等差数列．
f2013～2014学年度第一学期期末考试高三数学参考答案
一、填空题1．1；6．2．2；7．；
22
3．xx3；4．100；8．23；12．9．x52y216；13．
5．7；10．①③；14．1
2；9
16
11．bmb
bpbsbtbr；二、解答题15（1）T
63；2
3；5
2，2
………………2分
增区间为（2）fx0
13kkkZ；88
………………6分

634即si
2x0，所以cos2x0，8555
………………10分
722或fx02si
2x02si
2x0cos2x0545
………14分
16（1）取BD的中点O，连结EO，CO，∵△ABC为正三角形，且CDCB∴CO⊥BD，EO⊥BD又CO………………4分
MD
E
EO0，∴BD⊥平面EOC，∵EC平面EOC
………………7分
∴BD⊥EC
COANB
（2）∵N是AB中点，ABD为正三角形，∴DN⊥AB，∵BC⊥AB，∴DNBC，∵BC平面BCEDN平面BCE，∴BC平面BCE，∵M为AE中点，N为AB中点，∴MNBE，
………………10分
∵MN平面BCE，BE平面BCE，∴MN平面BCE，………………12分∵MNDNN，∴平面MND平面BCE………………14分yPADBQF1OF2xl
17解：（1）取PQ的中点D，连OD，OP
f由

4
，c1，知OD
22
PQ14OQ2
PQ2OD244
a24b23
x2y21，Ox2y24，椭圆C的方程为：43
（2）设AF2sBF2t，………………4分
AF1AF22a4BF1BF22a4，AF2BF2AB的长成等差数列，2ts8stt
64x012y024159设Bx0y0，由得B，2233xy00143
83
………………6分
………………10分
k15，PQy15x1，PQ
72
………………12分
易求得椭圆上一点到直线PQ的距离的最大值是
3715，所以MPQ的r