实数，则实数m的值是导学号18674431BA．1C．解析2B．－1D．－2
m2＋i1＋mi＝m2＋i＋m3i＋mi2＝m2－m＋m3＋1i
∵m2＋11＋mi为实数，∴m3＋1＝0，∴m＝－1故选B．4．2016全国卷Ⅱ文2设复数z满足z＋i＝3－i，则z＝导学号18674432CA．－1＋2iC．3＋2i解析B．1－2iD．3－2i
易知z＝3－2i，所以z＝3＋2i
二、填空题5．2015江苏设复数z满足z2＝3＋4ii是虚数单位，则z的模为5导学号18674433解析方法一：设z＝a＋bia，b∈R，则a＋bi2＝a2－b2＋2abi＝3＋4i，
fa2－b2＝3从而2ab＝4故z＝
a2＝4，解得2b＝159＋16＝5，所以z＝
a2＋b2＝
方法二：因为z2＝3＋4i，所以z2＝z2＝3＋4i＝56．2015重庆理设复数a＋bia、b∈R的模为__3__导学号18674434解析由题易得a2＋b2＝3，故a2＋b2＝3
3，则a＋bia－bi＝
a＋bia－bi＝a2＋b2＝37．2017浙江，12已知a，b∈R，a＋bi2＝3＋4ii是虚数单位，则a2＋b2＝__5__，ab＝__2__导学号18674611解析a＋bi2＝a2－b2＋2abi
a2－b2＝3，由a＋bi2＝3＋4i，得ab＝2所以a2＋b2＝5，ab＝2三、解答题
解得a2＝4，b2＝1
m8＝1－
i，m、
∈R，i是虚数单位，求m、
的值导学号186744351＋i解析m∵＝1－
i，1＋i
fm1－i∴＝1－
i，2∴m－mi＝2－2
i，m＝2∴－m＝－2
C级能力提高1－32m＝2，∴
＝1

1．已知复数z0＝3＋2i，复数z满足zz0＝3z＋z0，则复数z＝i导学号18674436解析∵z0＝3＋2i，
∴zz0＝3z＋2iz＝3z＋z0，∴2iz＝z0设z＝a＋bia，b∈R，∴2ia＋bi＝3＋2i，即－2b＋2ai＝3＋2i
－2b＝3，∴2a＝2，
a＝1，解得3b＝－，2
3∴z＝1－i22．已知z∈C，－z为z的共轭复数，若z－z－3i－z＝1＋3i，求z导学号18674437解析设z＝a＋bia、b∈R，则－z＝a－bia，b∈R，
f由题意得a＋bia－bi－3ia－bi＝1＋3i，即a2＋b2－3b－3ai＝1＋3i，a2＋b2－3b＝1则有－3a＝3
，
a＝－1解得b＝0
a＝－1或b＝3
，
所以z＝－1或z＝－1＋3i
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