每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
f13．已知函数fx14．已知ta
x
log2xx03x0
x
，则ff
1＝4
．
．
1，则cos2x＝3
3
15．曲线fxxx2在点P0处的切线平行于直线y4x1，则P0点坐标为16．在三棱锥SABC中，ABBC，ABBC
．
2，SASC2，二面角SACB的余
．
弦值是
3，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是3
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）已知函数fx3si
xcosxcosx
2
1，xR．2
（1）求函数fx的最大值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c3，fC0，若
si
C2siA，求a、b的值．A
18．（本小题满分12分）如图4，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PAPC，E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面AEC；（2）求证：平面AEC⊥平面PDB
DCPE
BA
19．（本小题满分12分）已知方程x2axb0是关于x的一元二次方程．
22
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若ab分别是区间03，02内的随机数，求上述方程有实数根的概率．
20．（本小题满分12分）已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1件该产品需投入27万元．设该公司一年内生产该产品x千件并全部销售完，每千件的销售收入为Rx万元，
f1210830x0x10且Rx．1081000x10x3x2
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大．21．（本小题满分12分）已知函数fx（1）若函数在区间tt
1l
x．x

1（其中t0）上存在极值，求实数t的取值范围；2
（2）如果当x1时，不等式fx
a恒成立，求实数a的取值范围．x1
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】如图4，已知圆O1与圆O2外切于点P，过点P的直线交圆O1于点A，交圆O2于点B，AC为O1的
D
直径，BD切O2于B，交AC延长线于D．（1）求证：ADBD；r