5y225的实轴长、虚轴长、焦点坐标、准线方程、渐近线方程、
22
abc
111abc。
离心率。20（本小题满分12分）
22设直线yaxb与双曲线3xy1交于A、B，以AB为直径的圆过原点，求
点P（ab）的轨迹方程。21（本小题满分12分）如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1y1），B（x2y2）均在抛物线上。（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1y2的值及直线AB的斜率。
【试题答案】试题答案】
一选择题：每小题3分，满分30分
f京翰教育中心httpwwwzgjhjycom
题号答案
1A
2C
3B
4C
5C
6D
7D
8B
9C
10B
二填空题：每小题3分，满分18分
13（只答对一个给2分）112430，4
1424615x1y210
22
12A≥B16
132x3y80
2
三解答题：本大题共52分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分。17本小题满分8分
x32x1x2≤0（4分）解：原不等式等价于x2≠0
∴不等式解集为x1≤x2或x3（8分）18本小题满分10分
11bcac2abc22cab证明：①112a同理bc②112bca③（6分）
11122abc①②③得abc（8分）
abc
即
111abc（10分）
19本小题满分10分
x2y219解：将双曲线方程化为标准方程得25（1分）
∴a5b3c
a2b225934（2分）
∴实轴长2a10（3分）虚轴长2b6（4分）
f京翰教育中心httpwwwzgjhjycom
a2252534x±±±c34（7分）34焦点坐标±340（5分）准线方程
y±b3x±xa5（9分）
渐近线方程
离心率
e
c34a5（10分）
20本小题满分12分
yaxba23x22abxb21022解：3xy1（2分）
2ab24a23b21a2≤3（4分）x1x22abb21x1x22a23a3（6分）
设A（x1y1），B（x2y2），则有
依题意有OA⊥OB，即x1x2y1y20（8分）
22又∵y1y2ax1bax2bax1x2abx1x2b（9分）
b21b212a2b2a222b202a3a3∴有a3（10分）
22化简得a2b1（11分）
222∴点P（ab）的轨迹方程为x2y1x≤3（12分）
21本小题满分12分解：
2（1）由已知条件，可设抛物线的方程为y2px2∴22p1，得p2（2分）
∵点P（1，2）在抛物线上
2故所求抛物线的方程是y4x，准线方程是x1（4分）
（r