一元一次方程应用题归类汇集
一般行程问题（相遇与追击问题）1行程问题中的三个基本量及其关系：
路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
2行程问题基本类型
（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用36小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速
度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为
。
解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝36小时
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系⑴速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程⑵速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。方法一：
方法二：
3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和设客车的速度为3x米秒，货车的速度为2x米秒，

f
4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时36km，骑自行车的人的速度是每小时108km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？
提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。
等量关系：①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等
在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：⑴行人的速度是：36km时＝3600米÷3600秒＝1米秒
骑自行车的人的速度是：108km时＝10800米÷3600秒＝3米秒
⑵方法一：设火车的速度是x米秒，则26×x－3＝22×x－1解得x＝4
方法二：设火车的车长是x米，则x221x263
22
26
6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千
米时，步行的速度是5千米时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再
回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距r